Последним стартом Питкеева стал чемпионат России в Екатеринбурге, который прошел в декабре 2015 года, но обозначен в зачете Федерации фигурного катания на коньках России чемпионатом страны 2016 года. Тогда Питкеев, выступавший под руководством тренера  Этери Тутберидзе с трудом завершил произвольный прокат, испытывая сильные боли в спине, и занял итоговое 9-е место.

В том же сезоне он занял второе место на московском этапе Гран-при, уступив лишь испанцу Хавьеру Фернандесу. По окончании сезона Питкеев перешел от Тутберидзе в ЦСКА к  Елене Буяновой, но к полноценным тренировкам так и не приступил из-за проблем со здоровьем.

"Я уже заканчивал со спортом, то ли в апреле, то ли в марте этого года, но официального заявления я не делал. Сейчас могу сказать, что карьеру "одиночника" я закончил, - сказал Питкеев по телефону. - Вопрос со спиной пытались решить, я прошел множество врачей, но прыгать на серьезном уровне я никак не могу вообще. Максимум я, может быть, смогу сделать тройной аксель, и то параллельно мне пришлось бы постоянно восстанавливаться. Но это не то, что нужно в современном одиночном катании. Думаю, у меня хроническая проблема".

Питкеев является также серебряным призером юниорского чемпионата мира и победителем первенства России среди юниоров 2014 года.